Funções animadas pelo software Geonext

Para despertar o interesse dos estudantes no estudo e aprendizagem da matemática muitos professores dedicam seu tempo na pesquisa e criação de formas atrativas de abordar os conteúdos. Nos últimos anos observa-se um interesse crescente nesse sentido, em todas as áreas. Porém, criar estratégias diferenciadas e interessantes para os conteúdos matemáticos do ensino médio é um verdadeiro desafio! Atividades muito lúdicas já não têm lugar nessa fase da escolaridade e aulas tradicionais não prendem a atenção dos jovens. O que fazer, então, para encantar os adolescentes nas aulas de matemática?

  Aulas sempre iguais, em que o professor explica e o aluno apenas toma nota para, depois, resolver uma lista de exercícios deve dar lugar a um novo formato. É o estudante que deve buscar seu conhecimento, descobrir, experimentar, errar e acertar para construir seu próprio aprendizado.

Não há mais lugar, nas instituições de ensino para docentes acomodados que utilizam unicamente quadro, livro e giz. Os próprios alunos estão rejeitando esse tipo profissional e exigindo aulas dinâmicas e prazerosas.

Felizmente, os professores podem dispor de uma infinidade de recursos de pesquisa na internet e um mundo de ideias e materiais disponíveis gratuitamente na web. Muitos artigos divulgam pesquisas que tratam sobre diferentes estratégias e metodologias para ensinar matemática. Aliás, nenhum outro componente curricular tem tantas publicações com sugestões de materiais, jogos, aplicativos e atividades, abordadas detalhadamente, seja no ensino fundamental, médio ou superior. O movimento em prol da mudança no ensino da matemática contagia e agrega cada vez mais adeptos. Um exemplo desse fato é a grande quantidade de aulas planejadas por docentes e disponibilizadas na web em portais, sites e blogs. Um número considerável dessas sugestões de práticas docentes agrega várias áreas e recursos diversos, como vídeos, calculadoras, softwares e objetos de aprendizagem, dentre outros. Percebe-se que a pesquisa está se tornando um poderoso aliado do trabalho docente, fato que aponta para uma promissora mudança do cenário atual.

Informática x matemática

O uso dos computadores nas instituições de ensino provocou grandes mudanças na forma de ensinar, já que essas máquinas permitem uma infinidade de explorações e usos e podem ser preciosos instrumentos de trabalho a serviço do professor.

 Hoje, os programas oferecem diferentes modalidades de trabalho e o computador passou a ser visto como uma ferramenta auxiliar, de complementação, aperfeiçoamento e mudança na qualidade de ensino.

Atualmente, a questão da informática na escola gira em torno da escolha dos softwares mais adequados e a forma da utilização dos mesmos. Porém, alguns docentes ainda restringem-se a usar programas pouco interativos, em que o aluno simplesmente acompanha o conteúdo e resolve os exercícios propostos. Todavia, o mundo atual exige profissionais críticos, criativos, com capacidade de aprender e trabalhar em grupo; por conseguinte, essa abordagem não dá conta de preparar profissionais com tais habilidades e competências. Os softwares utilizados para a construção do conhecimento são os mais indicados no preparo dos profissionais do futuro e, nesse sentido, são o alunos que devem implementar situações problemas, programar ações e testar hipóteses. Nas tentativas de fazer / testar / desfazer / refazer, os estudantes modificam seus esquemas de pensamento (re)elaborando os conhecimentos e, consequentemente, promovendo aprendizagens significativas. Há número expressivo de bons softwares para o ensino da matemática. No que diz respeito ao ensino de funções, destacam-se o Graphmatica, o Winplot e o Geonext, dentre outros. Cada software tem diferentes características e peculiaridades. Cabe ao professor a escolha do mais adequado para atingir seus objetivos levando consideração o grau de maturidade da turma que o irá utilizar.

As funções e o Geonext

O Geonext é um software livre de matemática dinâmica que permite explorar geometria e funções. Apresenta uma interface simples e de fácil utilização e pode ser convertido para a língua portuguesa.  O programa tem boa usabilidade, facilita o aprendizado do aluno, além de possuir versões para os principais sistemas operacionais. Para construir um gráfico com o Geonext, basta clicar no ícone gráfico de uma função, à esquerda da tela e imediatamente abrir-se-á uma caixa de diálogo que solicitará do usuário a lei da função, conforme se pode observar na figura abaixo.  

Nos ícones da parte inferior da tela, ordenados da esquerda para a direita, é possível alterar as propriedades dos objetos, excluir objetos, ampliar ou reduzir o campo visual, movimentar os eixos, ativar/desativar eixos e reticulado.

Os projetos de trabalho propostos neste artigo buscam explorar os tipos de funções, seus gráficos, os movimentos dos gráficos e um pouco de habilidade computacional para animar objetos que serão inseridos através de imagens sobre as linhas gráficas. O resultado final mostrará uma cena com objetos animados a partir de um projeto previamente pensado e articulado.

Primeiramente é necessário definir o cenário e quais imagens (objetos) e funções serão utilizados. Seja, por exemplo, uma cena composta por retas paralelas, uma parábola e o gráfico da função seno. Sobre as linhas gráficas serão inseridas as seguintes imagens: menino de skate, Garfield, nuvens, notas musicais, personagens de desenhos animados e nuvens.  

Para carregar as figuras é necessário clicar em objetos, na barra de ferramentas e, depois, em pontos e arrastar. Por exemplo,  ao clicar com o mouse sobre a linha da parábola aparecerá um ponto identificado com uma letra do alfabeto; é nesse ponto que deverá ser carregada a imagem pretendida. O mesmo deverá ser feito para inserir um ponto sobre as retas e sobre o gráfico da função seno. Quando animado, o cenário movimentará cada objeto (imagem) sobre as linhas nas quais os mesmos foram inseridos. Caso queira, o estudante poderá escolher uma imagem de fundo e ocultar algumas funções para dar maior realismo à sua animação. Na sequência, pode-se observar que a imagem de fundo foi a primeira escolha feita e, após, os demais elementos foram acrescidos harmoniosamente. A animação do Geonext é feita a partir do menu objetos encontrado na barra de ferramentas, seguido de animação e iniciar animação.  

Projeto elaborado pelo acadêmico Daniel Farina

Para realizar com sucesso os projetos de trabalho propostos nesse artigo são fundamentais os conhecimentos básicos sobre funções, suas leis e seus movimentos.

Num primeiro momento, os estudantes esboçam o projeto no papel e, muitas vezes, não têm noção específica das leis das funções que correspondem aos seus propósitos.

Porém, durante a execução do projeto com o auxílio do software, percebem, algumas vezes, que as leis pensadas não correspondem aos objetivos . Inicia, então, um rico processo de tentativa e erro para executar o plano de trabalho que muito contribui para a aprendizagem das propriedades gerais das funções, translações e simetrias.

O software Geonext é de fácil execução o que facilita o trabalho para o professor e para os alunos. Algumas informações básicas são suficientes para que o trabalho comece a ser posto em prática. Esse fato é positivo, já que não toma muito tempo na aprendizagem de comandos.

O que se observa, frequentemente, é a ânsia dos alunos em colocar em prática todos os detalhes projetados, seja na construção de gráficos, na inserção de imagens ou na animação final.

Os movimentos dos gráficos e a construção de novas funções a partir de funções básicas são aprendizagens realmente efetivas nesses projetos.

Muitos professores lançam mão de programas computacionais para explorar as funções. Nessa proposta, há um objetivo para tal exploração, que é dar vida a uma cena escolhida a partir do interesse do estudante, e isso faz toda a diferença.

A apresentação dos trabalhos à classe valoriza o estudante e o estimula a realizar projetos mais elaborados, com maior quantidade de elementos gráficos e riqueza de detalhes. Percebe-se a satisfação dos alunos ao findar os trabalhos e, melhor de tudo, a real aprendizagem dos conteúdos relacionados ao mesmo.

Referências Bibliográficas

GEONEXT. Disponível em: < http://geonext.uni-bayreuth.de/>