Atividades com sólidos geométricos

Antigamente nem se ouvia falar dos sólidos geométricos nas aulas de matemática do Ensino Fundamental. Hoje em dia, o assunto já é introduzido na educação infantil a partir de atividades lúdicas que desafiam a criança a descobrir propriedades e características dos sólidos,  a compará-los, a utilizar vocabulário específico.

Alguns professores ainda sentem-se um poucos desconfortáveis em trabalhar com os sólidos geométricos devido ao fato de não terem tido muito contato com a geometria espacial quando estudantes ou, até mesmo, quando graduandos de cursos de Pedagogia.  

É fato de que somos rodeados por geometria, nosso mundo é tridimensional pois tudo tem altura, largura e comprimento. Então, a geometria deve ser explorada a partir das coisas que nos cercam, do nosso meio.

No estudo da geometria deve-se partir do espaço, que é do domínio de todas as pessoas. De acordo com os PCN, ainda está muito presente, nas práticas pedagógicas, o trabalho centrado nos entes primitivos da geometria, quais sejam, ponto, reta, plano e, por fim, os sólidos geométricos. Essa sequência vai na contramão das experiências que os estudantes vivenciam na exploração do espaço.

Desde pequenas as crianças manipulam e exploram objetos geométricos, tais como, caixas, bolas, latas, embalagens em geral nas brincadeiras e construções que fazem. Então, esse deve ser o ponto de partida no estudo da geometria: a proposição de atividades que visem aguçar a percepção para observar, investigar e organizar o próprio espaço.

A seguir estão descritas algumas propostas de trabalho cujo material são embalagens diversas e sólidos geométricos de madeira, papel ou outro material.

Conhecendo os sólidos

Como primeira atividade é importante disponibilizar à turma embalagens diversas (caixas, latas, ...), bolas e sólidos geométricos que podem ser adquiridos comercialmente ou construídos em papel a partir de moldes. As crianças explorarão o material livremente e farão diversas construções. Nesse primeiro contato a turma poderá verificar, por exemplo, que alguns tem pontas (vértices), cantos (arestas), que há objetos que rolam e descobrir outras propriedades.

Alguns rolam e outros não

Quais sólidos rolam livremente e quais não rolam? Com essa pergunta feita pelo professor e de posse dos sólidos geométricos, as crianças deverão pensar em estratégias para descobrir quais rolam e quais não rolam (deslizam). Uma pequena rampa improvisada na sala de aula poderá revelar a resposta a essa questão. Essa é uma primeira característica importante dos sólidos geométricos!

As crianças ficam em uma rodinha sentadas no chão. No centro da rodinha é feita a rampa e, próximo dela, ficam dispostos os sólidos geométricos. Algumas crianças são convidadas a escolher um sólido e descobrir se o mesmo rola quando colocado na rampa.

Antes de verificar se o sólido rola ou não, o grupo deverá conversar a respeito de suas hipóteses. No final da atividade, todos registram, através de desenho, aqueles que rolam (corpos redondos) e aqueles que não rolam (poliedros). Segue, abaixo, uma imagem com os sólidos utilizados nesta proposta:

Outra questão que pode ser discutida com a turma é "Quais objetos que conhecemos se parecem com estes que foram manipulados?" Essa é uma boa oportunidade para introduzir algumas nomenclaturas e descobrir conjuntamente propriedades dos sólidos geométricos. A redação de um texto coletivo também auxiliará no registro das descobertas.

A nomenclatura específica relacionada à geometria espacial irá surgindo normalmente, à medida em que for necessário aprimorar a comunicação na sala de aula. Porém, essa não deve ser uma preocupação e nem uma exigência no trabalho com os sólidos geométricos nos anos iniciais.

Alguns tem pontas e outros não

Todos os sólidos têm pontas? Quantas pontas têm cada sólido? A partir da manipulação do material as crianças classificarão os sólidos quanto ao número de vértices (pontas) que possuem. Há sólidos que não possuem vértices e outros que possuem um ou mais vértices. Partindo dessa constatação, os sólidos podem ser organizadas como numa lojinha, de acordo com o número de vértices que possuem.

A atividade de empilhar sólidos também é bastante interessante e o professor pode desafiar cada criança a tentar construir a pilha mais alta da classe. Para conseguir uma pilha composta por várias embalagens será preciso que os alunos pensem em quais são os sólidos mais estáveis para compor a base da pilha. Eles logo perceberão que uma pirâmide, por exemplo, não dará sustentabilidade à construção se ficar na base da mesma.

Alguns tem cantos e outros não

Os paralelepípedos, cubos, pirâmides e demais poliedros possuem cantos (arestas), que são formados pelo encontro de duas faces.

Através da observação e manipulação, os alunos poderão verificar quais objetos possuem arestas e quais não os possuem. Esferas, cones e cilindros não possuem arestas. O paralelepípedo e o cubo, por exemplo, possuem possuem 12 arestas cada um enquanto a pirâmide de base quadrada, tal como mostrada na figura acima, possui 8 arestas.

A montagem de sólidos geométricos com massinha de modelar é outra atividade que agrada bastante as crianças. Para modelar é necessário prestar muita atenção nas características dos objetos verificando se tem pontas ou não, se tem partes arredondadas ou planas, se tem cantos ou não.

Contornando embalagens

Ao contornar as faces dos poliedros obtém-se figuras planas, tais como, quadrados, retângulos, triângulos, hexágonos, etc. Uma atividade interessante consiste em distribuir caixinhas e folhas de papel para que as crianças desenhem o contorno das faces das caixas apoiando a embalagem na folha de papel. Os contornos desenhados podem ser pintados para salientar as figuras planas encontradas. Ao contornar uma embalagem no formato de um paralelepípedo (caixa de perfume ou de pasta de dente, por exemplo), tal como mostrado abaixo,

verificamos que a mesma possui 6 faces retangulares.  Bem, estamos falando em figuras planas e não-planas. De uma forma bem simples podemos dizer que as figuras planas ficam achatadas na mesa quando apoiadas sobre ela e as não-planas ou figuras espaciais não ficam achatadas na mesa quando apoiadas, ou seja, "saem" do plano. Então os sólidos geométricos (paralelepípedo, pirâmide, cubo, esfera, ...) são figuras não-planas enquanto que quadrados, retângulos, triângulos, losangos, etc., são figuras planas.

Planificando

A planificação propriamente dita de um poliedro, conforme enfatiza Smole et al, é a representação plana do sólido em que cada face aparece ligada por um lado a alguma outra face, funcionando como um molde para reproduzir o poliedro. Segue, abaixo, uma planificação para o paralelepípedo:

As crianças podem abrir as embalagens e desenhá-las planificadas em uma folha (desconsiderando as abas necessárias à colagem da caixa). Assim, poderão identificar as formas das faces de alguns poliedros.

Sólidos feitos com canudinhos

A montagem de sólidos com canudinhos de refrescos inteiros ou cortados, para compor as arestas, e massinha de modelar, para os vértices, é uma atividade que agrada muito os alunos. Com ela, a turma consegue perceber importantes características dos poliedros. Para realizar a atividade, basta separar canudinhos, massinha de modelar e tesoura e colocar a "mão na massa" a fim de produzir os esqueletos de alguns sólidos, tal como mostra a imagem abaixo:

Um quarto em uma caixa de sapatos

Um projeto de geometria espacial que desenvolvi com alunas de Pedagogia, e cujas imagens seguem abaixo, é a construção de um quarto dentro de uma caixa de sapatos. Utilizando caixinhas, papeis coloridos, sucatas diversas, cola, tesoura e muita criatividade as alunas projetaram o quarto procurando reproduzir os móveis e outros detalhes com o uso do material.

Para escolher as caixinhas e embalagens que serviriam ao mobiliário, foi preciso pensar em proporções e fazer estimativas. As discussões que ocorreram, durante a execução do projeto, foram bastante ricas, visto que o mesmo foi feito em pequenos grupos. 

Como tarefa extraclasse, as alunas aplicaram tal atividade em turmas  de anos iniciais e relataram bastante envolvimento e interesse, por parte das crianças. As futuras pedagogas enfatizaram que as crianças sentiram-se alegres em realizar  projeto e que não tiveram maiores dificuldades durante a execução. O quarto construído transformou-se em um brinquedo que as crianças, alegremente, levaram para suas casas.

Professor, as formas planas e espaciais fazem parte do Bloco de conteúdos Espaço e Forma, a ser trabalhado nos anos inicias.  Os estudantes nas avaliações externas a que são submetidos (Provinha Brasil, Prova Brasil), são testados com relação a esses conteúdos.

Disponibilizo para download aqui, exercícios diversos sobre geometria retirados de simulados da Prova Brasil e outras fontes de consulta. Esse material poderá auxiliá-lo a preparar atividades e dar um melhor direcionamento ao seu fazer pedagógico.

Referências Bibliográficas

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 2.ed. Rio de Janeiro: DP&A, 2000. v. 3. SMOLE,

Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez; CÂNDIDO, Patrícia (Orgs.). Matemática de o a 6: Figuras e Formas. Porto Alegre: Artmed, 2000, p. 15-24.