Atividades com a calculadora no Ensino Fundamental

O uso da calculadora em sala de aula é uma questão que divide a opinião dos professores, pais e alunos, pois a máquina, na escola, está geralmente associada à substituição dos cálculos feitos com lápis e papel. Será que esse instrumento prejudica ou auxilia na aquisição de competências básicas com relação à aprendizagem da matemática?

Uma grande quantidade de professores é contra o uso da máquina na escola, porém, há cada vez mais adeptos da adoção dessa ferramenta nas atividades escolares.

Uma coisa é certa: os efeitos da utilização da calculadora na escola depende das propostas de trabalho elaboradas com a mesma e, sim, a calculadora pode contribuir, e muito, com a aprendizagem da matemática!

Não estou falando que a máquina deve ser utilizada para substituir atividades de cálculo escrito! Isso não! Os estudantes devem saber realizar cálculos escritos, mentais, a tabuada. Exercícios de mecanização e fixação dos algoritmos são de extrema importância na aprendizagem da matemática! Todavia, há vários pontos positivos com relação ao uso da calculadora na escola. Segundo Klüsener  já que a calculadora resolve os cálculos complementares, o aluno concentra sua atenção na criação de estratégias de resolução e na aquisição de conceitos, desligando-se de cálculos repetitivos e chatos. Assim sendo, o professor pode abordar mais amplamente um determinado conceito, analisando seu significado com maior riqueza de detalhes e aplicá-lo a outras situações. Os PCN para o ensino da matemática incentivam o uso da calculadora na sala de aula pois, além de ser um instrumento motivador, leva o estudante a perceber a importância do uso das tecnologias disponíveis na sociedade contemporânea.

A calculadora pode, então, tornar-se um excelente recurso didático. E não estou falando de calculadoras científicas ou de outros modelos mais sofisticados. Para o ensino de 1º grau, basta uma calculadora simples, ou seja, aquele modelo que possui uma memória, a função raiz quadrada e execute as quatro operações. Esses recursos, se bem explorados, rendem interessantes descobertas matemáticas.

Minha experiência também revela a satisfação dos educandos em trabalhar com a máquina, principalmente ao resolver situações-problema desafiantes e jogos matemáticos. Por isso apresento, a seguir, algumas propostas de atividades para os anos iniciais do ensino fundamental.

As memórias da máquina

As calculadoras simples possuem três teclas de memória, geralmente representadas por M+ , M- e RM (ou MR ou RCL ou MRC). Ao colocar um número no visor e teclar M+, o mesmo será armazenado. Um segundo número registrado no visor será adicionado ao primeiro se for acionada a tecla M+ novamente ou subtraído se for ativada a tecla M- . Esse processo pode ser repetido para outros números. Já a tecla RM (Recall Memory) tem a função de resgatar o resultado da memória. Após a utilização das memórias, é importante “limpá-las” utilizando a tecla AC (All Clear) ou CA, ou ainda, MRC. Por exemplo, a seguinte sequência de comandos na calculadora permite chegar ao resultado 6.

12  M+  8  M-  2  M-  4  M+   MRC

Jogo: Qual é o número?

Um jogo para brincar com as memórias e treinar o cálculo mental é "Qual é o número". A turma é dividida em três ou quatro grupos sendo que cada grupo fica com uma calculadora. O professor lista no quadro sequências de cálculo que devem ser resolvidos apenas mentalmente pelos grupos.

O grupo que primeiro disser o resultado correto ganha um ponto. Todos os grupos conferem o resultado na calculadora e assim prossegue a atividade. No final de algumas rodadas, vence o grupo que acumular mais pontos. Algumas possibilidades de cálculos seguem abaixo:

5  M+  10  M+  4  M-  2  M+   MRC

3x5=  M+  4  M-  3  M-     MRC

7  M+  6:3=  M-  1  M+  1  M-   MRC

Jogo: Quem antes chega a 30?

Neste jogo, os alunos ficam em duplas com apenas uma calculadora. Cada jogador, na sua vez, deve inserir na memória aditiva (M+) um número de 1 a 5 e dizê-lo em voz alta. Sejam, por exemplo, os jogadores A e B. O jogador A insere o número 3 e diz: 3 M+; o jogador B toma a calculadora e insere o 5 dizendo: 5 M+; na sequência a calculadora retorna para o competidor A que diz 2 M+ e assim por diante. Os dois jogadores vão fazendo cálculos mentais porque vence o jogo aquele que digitar um número que conduzirá ao resultado 30 na memória aditiva. Então, se há 27 em M+ e o jogador A digitar 3M+, ele é o vencedor da rodada. Porém, este jogador deve anunciar em voz alta que alcançará o 30 dizendo VENCI antes de inserir o último número. Caso o resultado encontrado ao recuperar M+ não seja 30, então o vencedor é o competidor B. Este jogo pode ser realizado para atingir resultados maiores inserindo-se números de 1 a 9, por exemplo. Outra possibilidade bem interessante é utilizar a Memória subtrativa (M-) partindo-se de um resultado para chegar a zero.

A máquina "fala"

É possível escrever palavras em uma calculadora simples. Basta digitar os números certos, virar a máquina de cabeça para baixo e ler a palavra escrita. Através de alguns exemplos, o professor pode motivar seus alunos a resolver ou criar expressões numéricas cujos resultados transformam-se em palavras que preenchem as lacunas de um texto, cruzadinhas ou até mesmo uma carta enigmática. Por exemplo, se o visor apresentar o número 705, a palavra escrita é SOL; já o número 0.735 origina a palavra SELO.

Para resolver uma expressão numérica na calculadora simples, de quatro operações, o aluno deverá utilizar regras da mesma forma como faria manualmente, pois essas máquinas estão programadas para efetuar os cálculos conforme forem teclados os números e as operações.

Então, o conhecimento da ordem em que os cálculo devem ser efetuados e a prioridade dos sinais de associação (parênteses, colchetes e chaves) é imprescindível para ter êxito no trabalho. Os números que se transformam em letras na calculadora são os seguintes:

0: Letra O      1: Letra I        3: Letra E       4: Letra h       5: Letra S      

6: Letra      7: Letra L       8: Letra B       9: Letra G

Resolvendo cruzadinhas

Material: calculadora simples, lápis e papel. Os alunos devem resolver as expressões numéricas que seguem com o uso da calculadora e, após, descobrir a palavra escrita na máquina, virando-a de ponta-cabeça, para preencher a cruzadinha, conforme destacam LORENZI; CHIES.

Cruzadinha 1

1) Conjunto que recebe o nome de esqueleto: 15 x (70 + 55 x 60) 2) São os órgãos que possibilitam a visão: (103 x 350) – (75 x 35) + (103 x 140) + (125 x 21) 3) É uma massa que se forma após a mastigação e a deglutição dos alimentos: ............ alimentar: 5,9 x 1,5 x 1,2 : 15 4) Exemplo de animal criado pelo homem e que é utilizado para sua alimentação: 12 x 14 – 420 : 7 5) Podem ser provocadas em nossos ouvidos se os limparmos interiormente com objetos pontiagudos: 17.550 + 432 x 965 + 96.107 6) Está pronto para nascer após nove meses de gestação: 5.430 – 8 x 199

Respostas:

1) ossos     2) olhos     3) bolo     4) boi     5) lesões     6) bebê

Cruzadinha 2

1) Nome de mulher: 249000 : 3 x 8 - 290481

2) Local para armazenagem de cereais: 0,5 : 0,125 - 0,657 x 5

3) Substância amarelo-esverdeada secretada pelo fígado: 26 x (12 x 14 - 25)

4) Regra que impõe uma obrigação: 12 + 5 x 15 + 7 x 32 - 174

5) É um animal mamífero: 0,457+ 2 x 0,175

6) Os pelos de vários animais são: ...... : (114 x 156) + (126 x 89) + (135 x 127) + (234 x 77) - (379 x 36)

Respostas:

1) Gisele     2) silo     3) bile     4) lei     5) lobo     6) lisos

Fazendo descobertas

Multiplicações e divisões por potências de 10

Quais são as regras para a multiplicação de um número por uma potência de 10? E com relação à divisão por potências de 10? Todos nós sabemos, mas é incrível, os alunos têm dificuldade em memorizar essas regras. Ao invés de dizer como se faz ou solicitar que eles executem na ponta do lápis uma listagem de operações cansativas uma boa ideia consiste em solicitar que resolvam, com calculadora, operações de multiplicação e divisão de números inteiros e/ou decimais por potências de dez e, eles mesmos, descubram quais são as regras para tais operações.

Termos de uma divisão

Algumas atividades seguem descritas abaixo:

1. Descubra, com a calculadora, qual é o resto da operação 135 : 7
2. Se numa divisão o dividendo é 457 e o divisor é 23, qual é o quociente? E o resto?
3. Tendo o divisor igual a 140, o quociente igual a 35 e o resto igual a 7, descubra o dividendo.
4. Quais são as possibilidades de resto para uma divisão cujo divisor é 7?
5. O que ocorre, numa divisão, quando o dividendo é zero?
6. Descubra qual é o divisor sabendo que o dividendo é 246, o quociente é 16 e o resto é 6.

Frações x Números decimais

Para fazer uma conexão entre frações e decimais, primeiramente o professor pode solicitar aos estudantes que descubram como introduzir uma fração na calculadora simples. Eles logo descobrirão que deverão efetuar uma divisão. Assim, 1/2 é o mesmo que 1 : 2 e 5/4 obtém-se fazendo 5 : 4. Depois, é hora dos estudantes explorarem diferentes frações e seus decimais para realizarem descobertas. Por exemplo: a) as frações 2/3, 1/6, 3/7 originam decimais periódicos; b) as frações 1/5, 7/4 e 3/8 originam decimais exatos; c) as frações 4/3, 7/2 e e 16/6 possuem o número antes da vírgula maior ou igual a 1 pois são frações maiores que o inteiro; d) as frações 1/4, 5/6 e 3/9 possuem o número antes da vírgula igual a zero pois são números menores que o inteiro; e) as frações 8/4, 5/5 e 21/7 resultam em números inteiros. Então, entre outras, as relações que podem ser estabelecidas são as seguintes:

• Quando uma fração tem o numerador menor que o denominador, o decimal que a representa é menor que um inteiro. Este decimal pode ser um número finito ou infinito. No primeiro caso, é chamado de decimal exato e, no segundo, decimal periódico.

• Quando uma fração tem o numerador igual ao denominador ou quando o numerador é um múltiplo do denominador, obtém-se um número inteiro.

• Quando uma fração tem o numerador maior que o denominador, o decimal que a representa é maior que um inteiro. Este decimal pode ser, também, exato ou periódico.

Referências Bibliográficas

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 2. ed. Rio de Janeiro, DP & A. v. 3. 2000. KLÜSENER, Renita. Aritmética nas séries iniciais: O que é?: Para que estudar?: Como ensinar? Porto Alegre: Pró-Reitoria de Extensão da UFRGS, 2000. LORENZI, Regine M. P. L., CHIES, Roselice P. Uso da Calculadora: Sugestões de atividades para realizar um trabalho interdisciplinar. Revista do Professor, Porto Alegre, n. 91, p. 14-17, jul./set. 2007.

Obras consultadas

ARAÚJO; Denise Alves; SOARES, Eduardo Sarquis. Calculadoras e outras geringonças na escola. Revista Presença Pedagógica, set.-out. 2002. Disponível em: Acesso em 14 jan.  2017 KUMAYAMA, Hideo; WAGNER, Eduardo. Vamos usar a calculadora? Revista do Professor de Matemática, n. 26, p.16-21, jan.-jul. 1994.